UC知道[七年级]不等式方程组问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 14:49:33
[七年级]不等式方程组问题
以下2题我有过程和答案，但中间有一步不明白。
[题目1]方程组 X+2>A X-1<B 的解集是-1<X<2, 则 A=_____;B=___。
[题目2]方程组 X>2A+3 X>A-5 的解集是X>A-5, 则 A取值范围是___。
***解题目1***
由原方程组-> A-2<X<B+1
∵解集是-1<X<2
∴有 A-2=-1 ①这一步看不明白,为什么用'='?
B+1=2
∴ A=1，B=1
***解题目2***
依题意 得
2A+3≤A-5 ②这一步看不明白,为什么用'≤'?
∴A≤-8
对比2道题目，有问题如下：
1、为什么[题目1]在‘①这一步’用'='，
而[题目2]在‘②这一步’用'≤'？
2、上述①、②两步相关的定律或依据或...(内容)是什么？
3、上述①、②中，该如何判断，该用 =、>、<、≥、还是≤？
先谢了！
解答请尽量详细和点题。最好能提供有更多内容的网址链接。
<<<对解题过程发现有错的，请给出正确答案及其理论依据或定律>>>
以下2题我有过程和答案，但中间有一步不明白。
[题目1]方程组 X+2>A X-1<B 的解集是-1<X<2, 则 A=_____;B=___。
[题目2]方程组 X>2A+3 X>A-5 的解集是X>A-5, 则 A取值范围是___。
***解题目1***
由原方程组-> A-2<X<B+1
∵解集是-1<X<2
∴有 A-2=-1 ①这一步看不明白,为什么用'='?
B+1=2
∴ A=1，B=1
***解题目2***
依题意 得
2A+3≤A-5 ②这一步看不明白,为什么用'≤'?
∴A≤-8
对比2道题目，有问题如下：
1、为什么[题目1]在‘①这一步’用'='，
而[题目2]在‘②这一步’用'≤'？
2、上述①、②两步相关的定律或依据或...(内容)是什么？
3、上述①、②中，该如何判断，该用 =、>、<、≥、还是≤？
先谢了！
解答请尽量详细和点题。最好能提供有更多内容的网址链接。
<<<对解题过程发现有错的，请给出正确答案及其理论依据或定律>>>
[题目1]方程组 X+2>A X-1<B 的解集是-1<X<2, 则 A=_____;B=___。
解: X+2>A
X>A-2
X-1<B
X<B+1
B+1>X
∴A-2<X<B+1
∵解集是-1<X<2
∴有 A-2=-1 ①
B+1=2
(这步可以用等量代换,解集是-1<X<2
和刚才算出来的A-2<X<B+1是一样的. 因为X在中间,又因为他们都是用"<"连接,所以-1=A-2,B+1也就=2)
∴ A=1，B=1
[题目2]方程组 X>2A+3 X>A-5 的解集是X>A-5, 则 A取值范围是___。
用同样的解题步骤
解:X>2A+3 X>A-5
2A+3<X A-5<X
∴2A+3≤A-5 ②
(在这里为什么用"≤"号呢,是因为上面解到: 2A+3<X A-5<X 观察2A+3,A-5 都<X.
所以2A+3,A-5 的值有可能是相等的,也有可能是一个比另一个要小.又因为解集是 X>A-5,也就是A-5<X,所以就得到了2A+3≤A-5.)
两步相关的定律或依据
主要就是要看你自己的观察能力了, 可以用到前面学过的知识,比如等量代换,不等式的性质等..
该如何判断，该用 =、>、<、≥、还是≤？
"="常用在两个相等的量之间.
">"是说两个量前者大于后者时用.
"<"是两个量前者小于后者时用.
"≥"是前者大于或等于后者的时候用.在应用题里常说"